在现实角逐这样激烈的社会环境里想获得成功，你得先掌握默默地做好我们的事，专注于某一点或某一方面，用历程和阅历积累，丰富我们的思想和常识，正如你羡慕其他人在某些方面的专长，你是否了解他们从小同意了这方面多少系统的练习，克服了多少练习中的困难。智学网高中二年级频道为你整理了《高一数学必学五数列要点》，期望可以帮到你更高效学习！

1.数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表目前其概念域和值域上。数列可以看作一个概念域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不可以省略。②用函数的看法认识数列是要紧的思想办法，通常情况下函数有三种表示办法，数列也不例外，一般也有三种表示办法：a.列表法;b。图像法;c.分析法。其中分析法包含以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数可能没有分析式，同样数列也并不是都有通项公式。

2.通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

数列通项公式的特征：

有的数列的通项公式可以有不同形式，即不。

有的数列没通项公式。

3.递推公式：假如数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那样这个公式叫做这个数列的递推公式。

数列递推公式特征：

有的数列的递推公式可以有不同形式，即不。

有的数列没递推公式。

有递推公式可能没有通项公式。

注：数列中的项需要是数，它可以是实数，也可以是复数。

1.等差数列通项公式

an=a1+d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这个时候，A叫做a与b的等差中项。

有关系：A=÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+++······+[a1+d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+++······+[an-d]②

由①+②得2Sn=++······+=n

∴Sn=n÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：

Sn=n÷2=na1+nd÷2

Sn=dn2÷2+n

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-nd÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=an，S2n+1=an+1

4.等差数列性质

1、任意两项am，an的关系为：

an=am+d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

2、从等差数列的概念、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*

3、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq

4、对任意的k∈N*，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-Sk…成等差数列。